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自己相似解

 

よみ方

英 語

self-similar solution, simi-larity solution

説 明

流体力学などに現れる連続体の時間発展を記述する偏微分方程式の解のうち、時々刻々の空間的形状が相似的な形を示す解(の種類)のことを指す。時間を t とし、空間変数を x と表す場合、t の適当な関数 f(t) でスケール変換される空間座標  s = x f(t) を用いて、たとえば流体の密度 \rho(t,x)
\rho(t,x)=T(t)S(s)
というような形で表されることになる。半解析的に解の振る舞いを理解する手助けとなるため、理論的研究において有益な解である。
自己重力系の進化において現れる逃走的収縮現象はこの形の解でよく近似されることが知られている。これは重力の法則が特徴的な長さを持たないべき則であることと深く関わっている。したがって、自己重力系を理解する上で自己相似解が有用となることは多い。

2018年04月24日更新

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