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万有引力(重力)の法則

高

よみ方

ばんゆういんりょく(じゅうりょく)のほうそく

英 語

Newton's law of universal gravitation

説 明

ニュートン(I. Newton)が発見した物体間に働く引力の法則。質量が $m$$M$ の2つの質点が距離 $r$ だけ離れて存在しているとき、この2つの質点には、お互いを引っ張り合う方向に

$$F=G\frac{mM}{r^2}$$

ベクトル表記では、

$$\boldsymbol{F}=-G\frac{mM}{r^3}\boldsymbol{r}$$

の力が働く。
この法則とニュートンの運動方程式から、惑星の運動に関するケプラーの法則はすべて明快に説明付けることができる。 $G$ は万有引力定数と呼ばれる比例定数で、IAU1976天文定数系では

$$G=6.672\times 10^{-11}\,\,\,\,[{\rm m^3 kg^{-1} s^{-2}} ]、$$

IAU2009天文定数系では

$$\hspace{0.5cm}G=(6.67428 \pm 0.00067)\times 10^{-11}\,\,\,\,[{\rm m^3 kg^{-1} s^{-2}} ]、$$

CODATA (Committee on Data) 2018 推奨値では

$$G=(6.67430 \pm 0.00015)\times 10^{-11}\,\,\,\,[{\rm m^3 kg^{-1} s^{-2}} ]$$

である。万有引力定数そのものを正確に求めることは難しいが、万有引力定数に天体の質量を掛けた $GM$ という形では、精度よく計測されている。重力も参照。

2023年05月08日更新

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