球状星団や銀河など多数の恒星からなり、重力で相互作用する多体系の進化を扱う力学。 1粒子分布関数 $f(\mathit{x},\mathit{v},t)$ に対する無衝突ボルツマン方程式

$$\frac{\partial f}{\partial t}+\mathit{v}\cdot \mathrm{\nabla }f-\mathrm{\nabla }\mathrm{\Phi }\cdot \frac{\partial f}{\partial \mathit{v}}=0$$

が基礎方程式。 ここで $\mathrm{\Phi }$ は重力ポテンシャルでポアソン方程式 ${\mathrm{\nabla }}^2\mathrm{\Phi }=4\pi G\rho$ を満たす。質量密度 $\rho$ は、分布関数から $\rho =\int fd\mathit{v}$ として計算される。