シミュレーションを乱数を用いて行う方法の総称。n 次元の多重積分

$$I\!\! = \!\!\int_0^1\!\!\! \int_0^1\!\!\! \cdot\cdot\!\! \int_0^1f(x_1, x_2,\!\cdot\cdot,x_n)dx_1dx_2\cdot\cdot\, dx_n$$

を計算する例を示す。n 個の[0, 1]の一様乱数を発生させ、それを座標とする n 次元空間内の点で関数 f の値 f_i を求める。同じことを N 回繰り返し、f_i の平均値

$$\langle f_i\rangle=\sum_{i=1}^N \frac{f_i}{N}$$

を求めれば I の近似値が得られる。N の値を大きくするほど精度が高まる。