楕円銀河の中の星の運動の速度分散 σと銀河の絶対等級Mとの間に成り立つ関係で、 絶対等級を全光度 L （M=-2.5 log L）で表すと L は σ のほぼ4乗に比例する。 1976年にこれを発見した人の名前、フェイバー（Sandra Faber）とジャクソン（Robert Jackson）にちなんでこう呼ばれる。 これは銀河内部の速度分散が自己重力ポテンシャルとほぼつり合って準平衡状態にあることを示唆する。 渦巻銀河に見られるタリー-フィッシャー関係の回転速度を速度分散に置き換えたものに対応する。 楕円銀河には速度分散、表面輝度、有効半径の3つの物理量が 基本平面を形成していることが知られているが、 フェイバー-ジャクソン関係は、この3次元空間での基本平面を速度-光度平面に射影したものと考えることができる。
1987年にドレスラー（Alan Dressler）らによって、ばらつきのより小さい Dn-σ 関係が発見されるまで、楕円銀河の距離指標関係式として広く用いられた。