2点相関関数
よみ方
にてんそうかんかんすう
英 語
two-point correlation function
説 明
多変数確率分布において、任意の2つの変数値に対する相関のこと。天文学では 銀河の偏在(密集)の度合いを定量化するのに使うことが多い。
ここでは例として銀河の空間分布について考える。この場合は2点相関関数というより2体相関関数と呼ぶことが多い。ある距離$r$ 離れた微小体積 $dV_1$ および $dV_2$ に同時に銀河が見つかる確率 $dP$ を
$$dP = n^2 \,[1 + \xi(r)]\, dV_1 dV_2$$
と書く。ここで $n$ は銀河の平均個数密度である。この $\xi(r)$ を2体相関関数と呼び、平均確率 $n^2dV_1dV_2$ からの超過分に対応していることがわかる。したがって、$\xi(r)$ が $r$ によらず 0 のときは銀河が一様分布していることを表し、$\xi(r)$ > 0 であれば、その距離スケール $r$ で銀河が群れていること、$\xi(r)$ < 0 であれば、その距離スケール $r$ を銀河が避けていることを意味する。
2023年05月12日更新
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