時間発展型の偏微分方程式の数値解析において発生する非物理的な不安定の総称。数値不安定が発生すると数値計算が破綻してしまう。シミュレーションを遂行するためには数値不安定を抑える必要がある。数値不安定にはさまざまな原因があり、原因に応じて対処しなければならない。人工粘性、線形安定性も参照。