粒子、あるいは流体素片に付随した物理量の時間変化を表す時間微分をラグランジュ微分という。
考えている粒子、あるいは流体素片の速度を ${\boldsymbol v}$ とすると、ラグランジュ微分は次のように書ける。

$$\frac{D}{Dt}=\frac{\partial}{\partial t}+{\boldsymbol v}\cdot \nabla$$

これに対して空間の決まった位置における物理量の時間変化を表す時間微分をオイラー微分というが、これは単に空間座標を固定して時間座標を微分した時間に関する偏微分 $\partial/\partial t$ （上式の右辺第1項）である。オイラー法、ラグランジュ法を参照。