一般に、剛体の角運動量ベクトル $\boldsymbol{L}$ と角速度ベクトル $\boldsymbol{\omega}$ には

$$\boldsymbol{L}=I\boldsymbol{\omega}$$

という関係が成立する。一般に $I$ は行列量（慣性モーメントテンソル）になるが、座標軸をうまくとると非対角成分をすべて0にすることができる。この座標軸が慣性主軸である。たとえば、一様な楕円体の場合はその形状を表す3軸が慣性主軸になる。慣性主軸を座標軸とすると、角運動量や回転の運動エネルギーを簡単な式で表すことができる。