N個の粒子からなる重力多体系の運動方程式は

$$
\frac{d^2{\boldsymbol{x}_i}}{dt^2} = \sum_{j=1,j\neq i}^N Gm_j \frac{\boldsymbol{x}_j-\boldsymbol{x
}_i}{|\boldsymbol{x}_j-\boldsymbol{x}_i|^3}
$$

と記述される。ここで $m_j, \boldsymbol{x}_j$ は粒子 $j$ の質量と位置、$G$ は万有引力定数である。この運動方程式には一般的にN＞2では解析解が存在しない。そこで運動方程式を数値的に解く必要がある。数値的に重力多体系の運動方程式を解くことをN体シミュレーションという。N体シミュレーションでは粒子数の2乗に比例して重力相互作用の計算量が増加するので、粒子数の多いシミュレーションは困難で、さまざまな工夫が提案されている。N体問題も参照。